已知三角形ABC三个角A,B,C的对边为a,b,c,已知A＝45度，B＝75度，a＝3又根号6，则c边的长为？
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解决时间 2021-04-26 14:07
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-04-25 20:56
已知三角形ABC三个角A,B,C的对边为a,b,c,已知A＝45度，B＝75度，a＝3又根号6，则c边的长为？
最佳答案
- 五星知识达人网友：怙棘
- 2021-04-25 21:29
C＝180－45－75＝60度
正弦定理
a/sinA=c/sinC
c=asinC/sinA=9
全部回答
- 1楼网友：杯酒困英雄
- 2021-04-25 22:41
解：作BD⊥AC于点D,
∵∠A=45度,∠B=75度
∴∠ABD=45度,∠CBD=30度,
∴BD=AD
CD=BC/2=a/2=2分之3又根号6，
∴AD=BD=根号(BC平方-CD平方)=根号(54-4分之54)=根号(4分之162)=2分之9又根号2
∴c=AB=根号(2乘AD平方)=根号(2乘4分之162）=根号81=9
- 2楼网友：时间的尘埃
- 2021-04-25 22:25
a/sinA=c/sinC
3√6/sin45=c/sin(180-45-75)
3√6/(√2/2)=c/(√3/2)
c=9
- 3楼网友：逐風
- 2021-04-25 22:17
C=180-45-75=60
c/sinC=a/sinA
c=sin60/sin45*a=3根号6 (根号3/2）/(根号2/2）=9
c=9
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