求第四题证明过程
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-21 14:33
- 提问者网友：绫月
- 2021-01-21 01:36
求第四题证明过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2021-01-21 02:48
（1）1=√1＜√2＜√4=2，√2不是整数，如果√2是有理数，应该是一个分数。
设√2=m/n，m，n是整数，m/n已经最简，不能再约分，且n≠1；
两边²，2=m²/n²，m²=2n²，
两边都是整数，右面是偶数，左边必然也是偶数，因此m是偶数。设m=2i
4i²=2n²，2i²=n²，同理，n也必然是偶数，m，n有公约数2.
这与m/n不能再约分矛盾。
因此√2不是有理数。追问老哥，我问第四题啊。不过我已经解决了，看在你这么热心的份上，就采纳你吧
设√2=m/n，m，n是整数，m/n已经最简，不能再约分，且n≠1；
两边²，2=m²/n²，m²=2n²，
两边都是整数，右面是偶数，左边必然也是偶数，因此m是偶数。设m=2i
4i²=2n²，2i²=n²，同理，n也必然是偶数，m，n有公约数2.
这与m/n不能再约分矛盾。
因此√2不是有理数。追问老哥，我问第四题啊。不过我已经解决了，看在你这么热心的份上，就采纳你吧
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- 1楼网友：爱难随人意
- 2021-01-21 04:10
这是什么数学
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