快一点，数学题。急急急........
答案:3 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-06-05 02:00
- 提问者网友：佞臣
- 2021-06-04 22:52
如图，E,F分别为平行四边形ABCD的边CD、AB上的点，AE∥CF,BE、DF分别交CF,AE与点H,G,四边形EGFH是平行四边形吗？请说明理由。
最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-06-04 23:25
是平行四边形
∵四边形ABCD为平行四边形，且AE∥CF
∴四边形AFCE为平行四边形
由此可推出BF=DE
∴四边形BFED也为平行四边形
∵AE∥CF
∴四边形EGFH是平行四边形
全部回答
- 1楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-06-05 00:55
证明：因为四边形ABCD是平行四边形 又因为AE//FC所以 四边形AFCE也是平行四边形
根据平行四边形的判定 ：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
得出AF=EC AB=CD 所以 FB=DE 并且FB//ED 所以四边形FBED也是平行四边形
所以BE//FD 则有HE//FG GE//FH
根据：两组对边分别平行的四边形是平行四边形
得出四边形FGEH为平行四边形
- 2楼网友：狂恋
- 2021-06-04 23:56
可以证明AECF是平行四边形（AE平行CF AB平行CD）
然后知道AF=CE,另外知道AB=CD,所以BF=DE
而BF平行DE，所以BFDE是平行四边形所以BE平行DF
最后，知道EGFH是平行四边形（BE平行DF AE平行CF）
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