已知m,n,k是大于零的自然数，
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-05 17:57
- 提问者网友：活着好累
- 2021-04-04 17:04
已知m,n,k是大于零的自然数，
最佳答案
- 五星知识达人网友：骨子里都是戏
- 2021-04-04 17:52
因为100=22×52，如果，n=k，那么2m是100的倍数，因而是5的倍数，这是不可能的，所以n-k≥1；2m十2n-2k=2k（2m-k+2n-k-1）被22整除，所以k≥2，设a=m-k，b=n-k，则a≥b．而且都是正整数；2a+2b-1被52整除，要求a+b+k=m+n-k的最小值，不难看出：210+21-1=1025；被25整除，所以a+b+k的最小值≤1O+1十2=13，而且在a=10，b=1，k=2时，上式等号成立；还需证明在a+b≤10时，2a+2b-1不可能被52整除；列表如下： a≤3时，2a+2b-1＜8+8=16不被52整除．其它表中情况，不难逐一检验，均不满足2a+2b-1被25整除的要求；所以a+b+k即m十n-k的最小值是13．故答案为：13．
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯