若f（x）在（0，+∞）上是减函数，而f（ax）在（-∞，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是A.（0，+∞）B.（1，+∞）C.（0，1）D.（0，1）∪（1，+

答案:2 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-01-02 01:16

提问者网友：遁入空寂
2021-01-01 18:55

若f（x）在（0，+∞）上是减函数，而f（ax）在（-∞，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是A.（0，+∞）B.（1，+∞）C.（0，1）D.（0，1）∪（1，+∞）

最佳答案

五星知识达人网友：底特律间谍
2021-01-01 19:53

C解析分析：根据复合函数单调性的“同增异减”法则，只需内层函数为减函数即可，根据指数函数的单调性即可得a的范围解答：∵f（x）在（0，+∞）上是减函数，即外层函数为（0，+∞）上的减函数∴要使而f（ax）在（0，+∞）上是增函数，只需内层函数y=ax在（-∞，+∞）上是减函数根据指数函数图象性质，只需0＜a＜1故选C点评：本题考查了复合函数单调性的判断方法，指数函数的图象和性质

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1楼网友：举杯邀酒敬孤独
2021-01-01 21:33

哦，回答的不错

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