直线y=kx-1与曲线y=lnx相切，则k=（　　）

直线y=kx-1与曲线y=lnx相切，则k=（　　）
A. 0
B. -1
C. 1
D. ±1

∵y=lnx，
∴y'=
1
x，
设切点为（m，lnm），得切线的斜率为
1
m，
所以曲线在点（m，lnm）处的切线方程为：
y-lnm=
1
m×（x-m）．
它过（0，-1），∴-1-lnm=-1，∴m=1，
∴k=1
故选C．

试题解析：

欲k的值，只须求出切线的斜率的值即可，故先利用导数求出在切处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．

名师点评：

本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本小题主要考查直线的方程、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．

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