设a.b.c为等比数列，且 0＜a＜b，若a＋c＝5/2 b,则公比为？

要有过程，尽量详细点。以及怎么思考的，顺便说说，谢谢。

我昨天答过一个。
解：∵a、b、c成等比数列； 
∴b^2=ac ；
又∵a+c=5b/2 ；
∴(a+c)^2=25b^2/4=25ac/4 ；
整理，得 
4a^2-17ac+4c^2=0 ；
∵a>0,在方程两端同时除以a^2，得 
4（c/a)^2-17(c/a)+4=0 ；
∴c/a=1/4 或 c/a=4 ；
∵设a、b、c成等比数列，且0<a<b ；
∴q>1 ；
∴q^2=c/a>1 ；
∴q^2=c/a=4(由于q>1) ；
∴q=2；
懂了吗？
希望能帮到你 O(∩_∩)O~
思路：求q转化为求c/a或c/b或b/a的值

由题意得b²=ac,     (a+c)²=25/4b²， 分解因式得a²+c²+2ac=25/4b²=25/4ac

所以可得a²+c²=17/4ac,同时除以ac得：a/c+c/a=17/4,计算得c/a=4或1/4

因为0＜a＜b，a.b.c为等比数列，所以a＜c

所以c/a=4,公比为2

公比为q   则 b=aq  , c=aq2

由a＋c＝5/2 b

   a+aq2=5/2aq

则 2q2-5q+2=0

由于0＜a＜b  q＞1

  q=2

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