设abcd都是自然数，且a*5=b*6 c*3=d*2 a-c =17 求d-b的值

请解得详细些、谢谢。 如果带讲解另加分！

我搞错了、是a*5=b*4 但是三楼解的我有些晕、能不能细一些？

且a*5=b*6 c*3=d*2 a-c =17 求d-b的值
a*5=b*6
a=6b/5
c*3=d*2
c=2d/3
a-c =17
6b/5+2d/3=17
18b-10d=17*15=10b-10d+5a
10b-10d=17*15-5a a是奇数
a-c =17 c 是偶数
设abcd都是自然数，且a*5=b*6
无解

题目有问题吧?明显a\c都是偶数,怎么可能a-c=17呢 再看看别人怎么说的。

5a=6b b=5a/6 3c=2d d=3c/2 d-b=3c/2-5a/6=2(c-a)/3 a-c=17 c-a=-17 所以 d-b=-34/3

应该是这个吧: a^5=b^4 c^3=d^2 a-c =17 求d-b的值 因为5和4的最小公倍数为20, 设a^5=b^4=m^20 同理设c^3=d^2=n^6 a=m^4 b=m^5 c=n^2 d=n^3 a-c=17 m^4-n^2=17 (m^2-n)(m^2+n)=17 m^2-n=1 m^2+n=17 m=3 n=8 b=243 d=512 d-b=512-243=269

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