函数y=(x^2+5x+5)(x^2+5x+6)+2x^2+10x+9最小值是
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解决时间 2021-03-08 02:31
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-03-07 21:52
函数y=(x^2+5x+5)(x^2+5x+6)+2x^2+10x+9最小值是
最佳答案
- 五星知识达人网友：动情书生
- 2021-03-07 22:52
令x^2+5x+5=t，t≥-5／4
则y=t（t+1）+2t-1
=t^2+3t-1
对称轴t=-3／2，左为减函数，右为增函数
有t≥-5／4时为增
t=-5/4,即x=-5／2时y有最小值-51／16
本题就是两次利用二次函数性质
当然 你也可以令x^2+5x=n，或者x^2+5x+6=m，目的就是降幂，找到你熟悉的二次函数，利用其性质解题
则y=t（t+1）+2t-1
=t^2+3t-1
对称轴t=-3／2，左为减函数，右为增函数
有t≥-5／4时为增
t=-5/4,即x=-5／2时y有最小值-51／16
本题就是两次利用二次函数性质
当然 你也可以令x^2+5x=n，或者x^2+5x+6=m，目的就是降幂，找到你熟悉的二次函数，利用其性质解题
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