有一定长度的木板C放在光滑水平面上，长木板上面放置可视为质点的木块A、B． A、B、C的质量分别是mA=mB=m

有一定长度的木板C放在光滑水平面上，长木板上面放置可视为质点的木块A、B． A、B、C的质量分别是mA=mB=mC=0.2kg．木块A、B相距0.2m，放在长木板上适当的位置，它们与长木板间的动摩擦因数相同均为μ=0.2．三物块均在同一直线上，开始时都处于静止状态．某时刻同时对A、B施加相反方向的恒力，F1=1N，F2=0.6N，如图所示．经过1s的时间，同时撤去这两个力．问：（1）在同时对A、B施加相反方向的恒力的过程中，木板C的运动状态应该怎样，请说明理由！（2）若要使木块A、B最终不滑离长木板，木板C的长度最少为多少？

（1）AB与木板间的滑动摩擦力的大小：fA=fB=μmAg=0.4N
F1＞fA；F2＞fB
A、B木板分别向左、向右做匀加速运动，
所以在同时对A、B施加相反方向的恒力的过程中，A、B对木板C的摩擦力大小相等，方向相反，所以C保持静止
（2）对A：aA=
F1?μmg
m =3m/s2
对B：aB=
F2?μmg
m =1m/s2
1s内xA=
1
2 aAt2=1.5m
xB=
1
2 aBt2=0.5m
同时撤去这两个力后，
vA=aAt=3m/s
vB=aBt=1m/s
撤去这两个力后，A、B的加速度大小相等均为：aA2=aB2=μg=2m/s2
A减速至停下时间tA=
vA
aA2 =1.5s
B减速至停下时间tB=
vB
aB2 =0.25s
B运动了：xB2=
vB2
2aB2 =0.25m
B停下时A：vA2=vA-aA2tB=2m/s
所以xA2=vA2tB-
1
2 aA2tB2=1.25m
对A：vA=vA2-aA2t=vBC=aBCt′
所以v共=
2
3 m/s
xA3=
8
9 m
xAB=
2
9 m
所以L=4.37m
答：（1）在同时对A、B施加相反方向的恒力的过程中，木板C处于静止状态；
（2）木板C至少要4.37m

高三的压轴题啊! 不好意思,最后算错了一步,作一点修改. 解:(与a物体相关的符号下标默认为1,b的默认为2) 因为f1=f2=umg=0.2+s1+s2+s1'+s2'+s1''=5.37m 所以c至少长5.37m 作答得很辛苦,请采纳吧!

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