1除以1*3 + 1除以3*5 + 1除以5*7 + ..... + 1除以2005*2007=？

1 1 1 1
- + - + - + + - =？
1*3 3*5 5*7 ..... 2005*2007

解：原式=（1/1-1/3)1/2+(1/3-1/5)1/2)+....+(1/2005-1/2007)
=1/2(1-1/2007)
=1/2.2006/2007
=1003/2007数学问题想不通，快上数学百事通

1/2*(1-1/3+1/3-1/5+......+1/2005-1/2007)=1/2*(1-1/2007)=1003/2007 将每项分解为两个数的差

1除以（1*2） = 1  - 1/2

1除以（2*3）= 1/2   -  1/3

1除以（2004*2005）= 1/2004  -  1/2005

所以上式 = 1  -1/2  +  1/2  - 1/3 +。。。+ 1/2004  -  1/2005

= 1 - 1/2005

=2004/2005

1+2－3－4+5+6－7－8+`````+97+98－99－100`````+2005+2006－2007－2008 =(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+.....(97+98-99-100)`````+(2005+2006-2007-2008) 每个括号里面的和为-4，共2008除以4=502个括号 所以原式=（-4）*502=-2008

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