三角函数已知函数 f(x)=a+bsinx+ccosx 图像 过点A(0,1),B(π/2,1),当

三角函数已知函数 f(x)=a+bsinx+ccosx 图像 过点A(0,1),B(π/2,1),当

A.B点坐标代入：a+c=1 a+b=1所以b=c用辅助角公式：f(x)=a+b(sinx+cosx)=a+(更号2)bsin(x+派/4）所以f(x)max=f(派/4）=a+(更号2)b=2更号2-1所以b=2,a=-1,c=2所以f(x)=2sinx+2cosx-1第二问：f(x)=2更号2sin（x+派/4)-1所以将其向左移派/4,再向上移1就变成cos的了.======以下答案可供参考======供参考答案1:1.把A点，B点代入则有：a+c=1a+b=1 (1)则有：b=cf(x)=a+b(sinx+cosx) =a+b(sinx+sin(π/2-x)) =a+2bsin(π/4)cos(x-π/4) (3)(运用和差化积公式sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]）f(x)max时x=π/4 f(x)max=a+b√2 =2√2 -1 (2)由(1)(2)式得：a=-1 b=c=2则f(x)=-1+2sinx+2cosx 2.由（3）知f(x)=1+2sinx+2cosx =-1+2√2cos(x-π/4)则f(x)向右平移π/4,则变为-1+2√2cos(x-π/2)=-1+2√2sin(x)然后再向上平移1，则有-1+2√2sin(x)+1=2√2sin(x)g(x)=2√2sin(x)有g(-x)=2√2sin(-x)=-2√2sin(x)=-g(x)则g(x)也一个奇函数，变换步骤如上，先右移π/4,再上移1,即得g(x)供参考答案2:我考完试帮你做，耐心等待哦供参考答案3:太难了供参考答案4:(1)将A，B两点带入，得1=a+b,1=a+c 所以b=c=1-af(x)=a+bsinx+ccosx=a+(1-a)(sinx+cosx)=a+(1-a)[√2sin(x+π/4)](辅助角公式)函数y=sin(x+π/4)增区间为[-3/4π, π/4]因为x∈[0, π/2] 所以f(x)最大值= f(π/4)= √2 (1-a)+a=2√2 -1得a=-1所以f(x)= 2√2sin(x+π/4)-1(2)将f(x)= 2√2sin(x+π/4)-1向上平移1个单位，再向右平移π/4个单位得g(x)= 2√2sinx

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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