如图，△ABC中，∠BAC=110°，E、G分别为AB、AC中点，DE⊥AB，FG⊥AC，求∠DAF．

答案:2 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-03-22 23:31

提问者网友：niaiwoma
2021-03-22 15:38

如图，△ABC中，∠BAC=110°，E、G分别为AB、AC中点，DE⊥AB，FG⊥AC，
求∠DAF．

最佳答案

五星知识达人网友：孤老序
2021-03-22 16:58

解：∵∠BAC=110°，
∴∠B+∠C=180°-110°=70°，
∵E、G分别为AB、AC中点，DE⊥AB，FG⊥AC，
∴AD=BD，AF=CF，
∴∠BAD=∠B，∠CAF=∠C，
∴∠DAF=∠BAC-（∠BAD+∠CAF）=∠BAC-（∠B+∠C）=110°-70°=40°．解析分析：根据三角形内角和等于180°求出∠B+∠C，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，AF=CF，根据等边对等角的性质可得∠BAD=∠B，∠CAF=∠C，然后求解即可．点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，三角形内角和定理，等边对等角的性质，整体思想的利用是解题的关键．

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1楼网友：行雁书
2021-03-22 17:37

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