函数y=F（x）的定义域为（0.，+∞）且对于定义域的任意值x、y 都有f（xy）=f（x）+f（y），且F（2）=1 则 f(根号2除以2)的值为
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解决时间 2021-08-13 20:03
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-08-13 14:06
函数y=F（x）的定义域为（0.，+∞）且对于定义域的任意值x、y 都有f（xy）=f（x）+f（y），且F（2）=1 则 f(根号2除以2)的值为
最佳答案
- 五星知识达人网友：末日狂欢
- 2021-08-13 15:45
因为函数y=F（x）的定义域为（0.，+∞）且对于定义域的任意值x、y 都有f（xy）=f（x）+f（y），所以f(2)=f（1×2）=f(1)+f(2)=f(1)+1=1,则f(1)=0,所以f(1)=f(2分之根号2×根号2）=f(2分之根号2)+f(根号2)=0，又因为f(2)=f(根号2×根号2)=2f(根号2)=1,则f(根号2)=0.5，又因为f(2分之根号2)+f(根号2)=0，所以f(2分之根号2)=-0.5
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- 1楼网友：逃夭
- 2021-08-13 18:21
哥,这是什么算数题啊. 完全看不懂. 1+1=0 怎么?
- 2楼网友：七十二街
- 2021-08-13 17:11
F（2）=F（跟号2）+F（根号2）=1 所以 F（根号2）=1/2
F（2）=F（1）+F（2）=1 所以F（1）=0
F（1）=F（1/2）+F（2）=0 所以 F（1/2）=—1
所以 f(根号2除以2)=F（根号2）+F（1/2）=—1/2
- 3楼网友：醉吻情书
- 2021-08-13 17:05
设定一特殊函数，对数函数y=㏒aX，定义域为（0.，+∞）且f（xy）=f（x）+f（y）。因F（2）=1可知a=2
y=㏒2X，令x=根号2除以2，y=-½。
- 4楼网友：杯酒困英雄
- 2021-08-13 16:10
f(根号2除以2)=f(根号2乘以1/2)=f(根号2)+f(1/2)
f(2)=f(根号2乘以根号2）=1得 f(根号2)=1
f(1/2*4)=f(2)=1=f(1/2)+f(4) f(2*2)=2f(2)=2 得f(1/2)=-1
f(根号2除以2)=-1+1=0
- 5楼网友：冷風如刀
- 2021-08-13 15:55
f(1*1)=f(1)+f(1)
f(1)=0
f(2*(1/2))=f(2)+f(1/2)
f(1/2)=-1
f(1/2)=f[(根号2除以2)*(根号2除以2)]=f(根号2除以2)+f(根号2除以2)
f(根号2除以2)=-1/2
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