为什么当x1,x2<0时,是x1 x2<2√x1x2,
答案:4 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-17 16:12
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-03-17 04:26
为什么当x1,x2<0时,是x1 x2<2√x1x2,
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-03-17 04:37
显然在x1,x2都小于0的时候，
x1*x2 >0
那么2√x1x2 >0
而x1+x2 <0
所以当然就可以得到
x1+x2 <2√x1x2
x1*x2 >0
那么2√x1x2 >0
而x1+x2 <0
所以当然就可以得到
x1+x2 <2√x1x2
全部回答
- 1楼网友：神也偏爱
- 2021-03-17 06:04
等于的情况是x1 和x2等于0的时候
- 2楼网友：白昼之月
- 2021-03-17 05:23
x1<0，x2<0，有x1*x2>0， 设t=√x1*x2。（t>0)
则t^2-2t<0时 有0
- 3楼网友：酒安江南
- 2021-03-17 04:52
说明:(a)^2 表示a的平方
因为x1,x2<0 ,所以 设 z=x1*x2
所以z>0,-z<0
证x1 x2<2√x1x2
即证z<2√z
即证z-2√z <0
即证 (√z)^2 - (√2*√z)^2<0
即证(√z+ √2*√z)*(√z+√2*√z) <0
因为√z >0
即证 (1+√2)(1-√2) <0
因为 2>1 并且 2 <4
所以 √2>1 并且 √2<2
所以(1+√2) > 0,(1-√2) <0
所以(1+√2)(1-√2) <0,题目得证
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