在三角形ABC中.点D在AB上,AD=BD=CD.且DE,DF分别是平分角BDC、角ADC且交于AC

在三角形ABC中.点D在AB上,AD=BD=CD.且DE,DF分别是平分角BDC、角ADC且交于AC

AD=CD,∠DCA=∠DAC；BD=CD,∠DBC=∠DCB∠DCA+∠DAC+∠DBC+∠DCB=2（∠DCB+∠DCA）=180∠DCB+∠DCA=90△ABC是直角三角形DE、DF既是角平分线又是高DE⊥BC,DF⊥AC四边形CEDF是矩形======以下答案可供参考======供参考答案1:图你自己有，我就不画了由那两条角平分线可知：∠BDE=∠CDE,∠ADF=∠CDF∴∠CDE+∠CDF=180°/2=90°又∵BD=CD由等腰三角形三线合一可知：DE⊥BC∴∠DEC=90°同理：∠DFC=90°所以四边形CEDF是矩形供参考答案2:AD=CD ∠DCA=∠DACBD=CD ∠DBC=∠DCB∠DCA+∠DAC+∠DBC+∠DCB=2（∠DCB+∠DCA）=180 ∴∠DCB+∠DCA=90 △ABC是直角三角 又△BCD和△ACD是等腰 DE、DF是角平分线是高 DE⊥BC，DF⊥AC 四边形有三个直角

就是这个解释

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