在⊙O中，弦AB和CD相交于点P，若PA=4，PB=7，CD=12，则以PC、PD的长为根的一元二次方程为（ ） A．
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解决时间 2021-02-27 20:12
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-02-27 03:47
在⊙O中，弦AB和CD相交于点P，若PA=4，PB=7，CD=12，则以PC、PD的长为根的一元二次方程为（ ） A．x 2 +12x+28=0 B．x 2 -12x+28=0 C．x 2 -11x+12=0 D．x 2 +11x+12=0
最佳答案
- 五星知识达人网友：拾荒鲤
- 2021-02-27 04:24
设PC=x，则PD=12-x，
由相交弦定理得：PA?PB=PC?PD，
∵PA=4，PB=7，
∴4×7=x（12-x）=PC?PD，
PC+PD=x+12-x=12，
即以PC、PD为根的一元二次方程为：x 2 -12x+28=0．
故选B．
由相交弦定理得：PA?PB=PC?PD，
∵PA=4，PB=7，
∴4×7=x（12-x）=PC?PD，
PC+PD=x+12-x=12，
即以PC、PD为根的一元二次方程为：x 2 -12x+28=0．
故选B．
全部回答
- 1楼网友：行雁书
- 2021-02-27 05:50
2.由相交弦定理可得pa*pb=pc*pd，设pc为x，则pd为9—x，故x(9—x)=3*4，化简得b正确。
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