如图，△ABD与△AEC都是等边三角形，若∠ADC=15°，则∠ABE=________．
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解决时间 2021-04-04 12:05
- 提问者网友：孤山下
- 2021-04-03 17:23
如图，△ABD与△AEC都是等边三角形，若∠ADC=15°，则∠ABE=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-04-03 17:52
15°解析分析：因为△ABD和△ACE都是等边三角形，所以有AD=AB，AC=AE，又因为∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，所以∠DAC=∠BAE，故可根据SAS判定△ADC≌△ABE，根据全等三角形的性质即可得出∠ABE的度数．解答：∵△ABD和△ACE都是等边三角形，
∴AD=AB，AC=AE，
又∵∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，
∴∠DAC=∠BAE，
∴△ADC≌△ABE（SAS）．
又∵∠ADC=15°，
∴∠ABE=∠ADC=15°．
故
∴AD=AB，AC=AE，
又∵∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，
∴∠DAC=∠BAE，
∴△ADC≌△ABE（SAS）．
又∵∠ADC=15°，
∴∠ABE=∠ADC=15°．
故
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- 1楼网友：長槍戰八方
- 2021-04-03 18:44
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