等差数列 an 中a1+a2+a3=5 a3+a4+a5=9 a15=？ 等差数列 an中 a3+a6+a9=9 a3乘a6乘a9=15 则an=？

等差数列 an 中a1+a2+a3=5 a3+a4+a5=9 a15=？ 等差数列 an中 a3+a6+a9=9 a3乘a6乘a9=15 则an=？

a1+a2+a3=5等价于a1+a1+d+a1+2xd=5 等价于3xa1+3xd=5
a3+a4+a5=9等价于a1+2xd+a1+3xd+a1+4xd=9等价于3xa1+9xd=9
联立最后两个方程 可解得a1=1 d=2/3
所以a15=a1+14xd=1+28/3=31/3

因为2xa6=a3+a9 所以3xa6=9 所以a6=3
所以a3xa9=5
因为a3=a6-3xd a9=a6+3xd 代入上式
所以(a6)^2-9x(d^2)=5 解得d=+-2/3
所以an=a6+(n-6)xd
an=2/3n-1或an=-2/3n+7

3*a15=(a1+a2+a3)+13/2*{( a3+a4+a5)-(a1+a2+a3)}=5+13/2*(9-5)=31
a3+a6+a9=3a6=9则a6=3
a3乘a6乘a9=(a6-3d)a6(a6+3d)=(3-3d)3(3+3d)=15
则d=+-2/3

a1+a3=2a2
所以3a2=5 a2=5/3
同理a4=9/3=3
公差为（3-5/3)/2=2/3 a1=1
a15=1+14*2/3=31/3
a3+a9=2a6
3a6=9 a6=3
a3*a9*a6=15 (3-3d)(3+3d)*3=15 d=2
a1=3-5*2=-7
an=-7+(n-1)*2=2n-9追问第二题答案有两解： 2/3 n-1或-2/3n+7 不知道怎么做的

a1+a2+a3=5
a1+(a1+d)+(a1+2d)=5
3a1=5-3d (1)
a3+a4+a5=9
(a1+2d)+ (a1+3d)+(a1+4d)=9
3a1=9-9d (2)
(2)-(1)
4-6d=0
d=2/3
from(1)
3a1=5-3(2/3)
a1=1
a15=a1+15d=1+(2/3)15 = 11

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