如图，M为∠POQ内一点，MA=MB，∠1=∠2，MC⊥OP于C，MD⊥OQ于D．求证：MC=MD．
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-13 16:54
- 提问者网友：半生酒醒
- 2021-04-12 22:17
如图，M为∠POQ内一点，MA=MB，∠1=∠2，MC⊥OP于C，MD⊥OQ于D．求证：MC=MD．
最佳答案
- 五星知识达人网友：空山清雨
- 2021-04-12 23:36
证明：∵MA=MB，∠1=∠2，
又∵OM=OM，
∴△AMO≌△BMO（SAS）．
∴∠AOM=∠BOM．
又∵MC⊥OP于C，MD⊥OQ于D，
∴MC=MD．解析分析：首先利用SAS证明△AMO≌△BMO，得∠AOM=∠BOM，然后根据角平分线的性质得出MC=MD．点评：本题考查了全等三角形的判定、全等三角形的性质、角平分线的性质等知识，证出∠AOM=∠BOM是正确解决本题的关键．
又∵OM=OM，
∴△AMO≌△BMO（SAS）．
∴∠AOM=∠BOM．
又∵MC⊥OP于C，MD⊥OQ于D，
∴MC=MD．解析分析：首先利用SAS证明△AMO≌△BMO，得∠AOM=∠BOM，然后根据角平分线的性质得出MC=MD．点评：本题考查了全等三角形的判定、全等三角形的性质、角平分线的性质等知识，证出∠AOM=∠BOM是正确解决本题的关键．
全部回答
- 1楼网友：渊鱼
- 2021-04-13 01:08
和我的回答一样，看来我也对了
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