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向量的数乘的概念是什么

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解决时间 2021-12-01 03:49
  • 提问者网友:皆是孤独
  • 2021-11-30 20:59
向量的数乘的概念是什么
最佳答案
  • 五星知识达人网友:末日狂欢
  • 2021-11-30 22:15
数乘向量
  实数λ和向量a的乘积是一个向量,记作λa,且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。   当λ>0时,λa与a同方向   当λ<0时,λa与a反方向; 向量的数乘
当λ=0时,λa=0,方向任意。   当a=0时,对于任意实数λ,都有λa=0。   注:按定义知,如果λa=0,那么λ=0或a=0。   实数λ叫做向量a的系数,乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩。   当λ>1时,表示向量a的有向线段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上伸长为原来的∣λ∣倍   当λ<1时,表示向量a的有向线段在原方向(λ>0)或××反方向(λ<0)上缩短为原来的∣λ∣倍。   数与向量的乘法满足下面的运算律   结合律:(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。   向量对于数的分配律(第一分配律):(λ+μ)a=λa+μa.   数对于向量的分配律(第二分配律):λ(a+b)=λa+λb.   数乘向量的消去律:① 如果实数λ≠0且λa=λb,那么a=b。② 如果a≠0且λa=μa,那么λ=μ。
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  • 1楼网友:迷人又混蛋
  • 2021-11-30 22:25
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