问个高中数学题： 若函数f(2x+1)=x²-2x,则f(3)= 过程要详细点，谢谢

问个高中数学题： 若函数f(2x+1)=x²-2x,则f(3)= 过程要详细点，谢谢

f(3)即f(2x+1)中的2x+1=3
x=1
代入后边
f(3)=1²-2×1=-1

令2x+1=t，t=3, x=1 则f(3)=1-2=-1

解：1）利用换元法 2)因f(x)为是二次函数,于是可设f(x)=ax^2+bx+c      f(0)=2故c=2      且 f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2+b(x+1)+c-ax^2-bx-c=(2a+b)x+(a^2+b)=x+1       故2a+b=1,a^2+b=1解得a=2,b=-3 所以:f(x)=2x^2-3x+2 3)利用三角函数倍角公式呵呵

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