有一个表面积是红色的正方体最少要切几刀，才能得到七十五各面都不是红色的正方体？

A.11 B.18 C.16 D.17
这道题是不是出错了?如果没有错,请说出理由和解题过程。

答案应该是C.16
但是过程很麻烦
4^3=64 5^3=125
因而除去最外层的带色的立方体(或长方体),剩下的内部的小立方体个数介于64和125
那么所切的刀数就介于5*3=15 和 6*3=18
如果得到的无色小正方体组成的是一个5*5*3(共75个小正方体组成)的长方体，那么就要切4+6+6=16刀(左右方向4刀，前后方向6刀，上下方向6刀)
比较接近的还有的4*4*5(80)长方体，需要切5+5+6=16刀
3*4*7(84)的，需4+5+8=17刀
3*5*6(90)的，需4+6+7=17刀
4*4*6(96)的，需5+5+7=17刀
4*5*5(100)的，需5+6+6=17刀
3*5*7(105)的，需4+6+8=18刀
3*6*6(108)的，需4+7+7=18刀
4*5*6(120)的，需5+6+7=18刀
5*5*5(125)的，需6+6+6=18刀
高于18刀的已经省略了

从上面看出最少要16刀(作为判断题当然找到有16刀介于15和18时，已经可以选择了)

您好！ 我是这样想的：首先把六个面“削皮”，切掉一层（六刀），这样能保证剩下的立方体各个面都不是红色。 第二部：把第一步切出来的正方体，在xyz三个轴线上分别各切一刀（三刀），变成八个正方体。 第三部：八个正方体仍然按照未切之前并在一起放着，再从xyz三个轴线上各切两刀（总共六刀），这样，八个正方体变成六十四个正方体。 第四部：取出第二部的八个正方体中的一个（也就是第三部得到的八个小正方体）。这样原来剩余五十六个。在取出的八个正方体中，把每个面再以xyz三个轴线各切两刀（总共六刀），这样八个小正方体又变成六十四个更小的正方体。 这样：五十六个加上六十四个已经超过一百个了。总共切了二十一刀。   如果是最少的数量，还望您采纳答案，谢谢您的支持！

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