高一数学问题，速度解决

答案:4 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-05-10 07:24

提问者网友：人傍凄凉立暮秋
2021-05-09 19:55

已知1+x+x^2+x^3+x^4=0,求1+x+x^2+x^3+……+x^1989的值。

最佳答案

五星知识达人网友：白昼之月
2021-05-09 21:10

解：1+x+x^2+x^3+……+x^1989

全部回答

1楼网友：酒醒三更
2021-05-09 23:27

很简单呀——相邻五个数字之和为零。

那么：1+x+x^2+x^3+……+x^1989=0（正好被5整除）

2楼网友：鱼忧
2021-05-09 23:05

1+x+x^2+x^3+……+x^1989=(1+x+x^2+x^3+x^4)+x^4(1+x+x^2+x^3+x^4)+.......+x^1985(1+x+x^2+x^3+x^4)

希望你能满意哦

3楼网友：愁杀梦里人
2021-05-09 21:43

因指数由0到1989，而（1989+1)/5=398，所以原式和分解为398个有公因式(1+x+x^2+x^3+x^4)的和，即 1+x+x^2+....+x^3+x^1989 =(1+x+x^2+x^3+x^4)+x^4(1+x+x^2+x^3+x^4)+x^9(1+x+x^2+x^3+x^4)+……+ +x^1990(1+x+x^2+x^3+x^4) =0

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