L为x^2+y^2=4, 计算∮L (x-yx^2)dx+(xy^2)dy的值我算到的是8π,不知道
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解决时间 2021-02-10 08:12
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-02-09 21:48
L为x^2+y^2=4, 计算∮L (x-yx^2)dx+(xy^2)dy的值我算到的是8π,不知道
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼忧
- 2021-02-09 22:51
代入极坐标去算,积分上下限改为0到2πx=2cosθ,y=2sinθ∮L (x-yx^2)dx+(xy^2)dy=∫-2(2cosθ-8sinθcosθ^2)sinθdθ+2(8cosθsinθ^2)cosθdθ=∫(-4cosθsinθ+32sinθ^2cosθ^2)dθ=∫(-2sin2θ+8sin2θ^2)dθ=∫(-2sin2θ-4cos4θ+4)dθ=8π======以下答案可供参考======供参考答案1:结果是8π，中间一部算错了，方法是一样的，化成极坐标供参考答案2:嗯，不错。是8π.用格林公式一下子就算出来了。第二类曲线积分么
全部回答
- 1楼网友：等灯
- 2021-02-09 23:53
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