怎么样将任一个可逆矩阵分解为一个正交矩阵和一个正定矩阵之积?

怎么样将任一个可逆矩阵分解为一个正交矩阵和一个正定矩阵之积?
如题所述:求证A=QS

令A'A=S('表示转置,表示平方),那么知S正定(且S=S'),有A=(A')-1*S=(A')-1*S*S.下面证明Q=(A')-1*S正交
有QQ'=(A')-1*S*S'*(A)-1=(A')-1*(A'A)*(A)-1=E

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