如何证明log(2,3)是无理数？
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-29 16:28
- 提问者网友：轮囘Li巡影
- 2021-03-28 16:55
如何证明log(2,3)是无理数？
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2021-03-28 18:32
是无理数.
证明如下,假如它是有理数,则可以写成m/n的形式,其中m和n均为整数且互素,那么以二为底三的对数=ln3/ln2=m/n,从而2^m=3^n而这是不可能的,因为2^m一定是偶数,而3^n一定是奇数,他们不可能相等,从而结论得证.
证明如下,假如它是有理数,则可以写成m/n的形式,其中m和n均为整数且互素,那么以二为底三的对数=ln3/ln2=m/n,从而2^m=3^n而这是不可能的,因为2^m一定是偶数,而3^n一定是奇数,他们不可能相等,从而结论得证.
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