问：三道几何证明题？

1.已知：如图在△ABC中，CD是△ABC的角平分线，∠A=2∠B 求证：BC=AC+AD

（第一题图）

2.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，CD是边AB上的高， 求证：∠BCD=二分之一∠A

（第二题图）

3.已知：如图，AD∥BC，E是线段CD的中点，AE平分∠BAD 求证BE平分∠ABC

（第三题图）

此3题 可以添加辅助线（此3题为初二的题目）！

1.不会

2.证明：过A作BC上的高交BC于E

因为AB=AC 所以角BAE=角CAE

角B+角BAE=90°，又CD为高，所以角B+角BCD=90°

所以角BAE=角BCD

又角A=2倍角BAE

所以 ：∠BCD=二分之一∠A

3.证明：过E作EF平行AD交AB于F

所以角EAD=角AEF

因为AE平分∠BAD

所以角DAE=角EAF=角AEF

所以AF=FE

因为AD平行FE平行BC

所以AF=FB

所以EF=FB

所以角FEB=角FBE

又角FEB=角EBC

所以角FBE=角CBE

所以 BE平分∠ABC

第一个 我说一下哦、

在BC上截取一点E使CE=AC

因为CD平分角ACB

所以∠ACD=∠BCD

在三角形ECD和三角形ACD中

∵｛AC=CE

   ｛∠ACD=BCD

    ｛CD=CD

所以△ACD≌△CED

   ∴AD=DE

    ∴∠DEC=∠A

    ∵∠A=2∠B

    ∴∠DEC=2∠B

    ∵∠B+∠BDC=∠DEC（外角）

     ∴∠BDC=∠B

    ∴BE=DE

  ∵ AD=DE（已证）

   ∴BE=AD

   ∵BC=CE+BE

   ∴BC=AC+AD

   

（1）

延长CA至E，使AE＝AD，连接DE

∠BDC＝∠BAC+∠ACD＝2∠B+∠C/2

∠ADC＝∠B+∠BCD＝∠B+∠C/2

∵∠BAC＝∠ADE+∠AED＝2∠ADE＝2∠B，∴∠ADE＝∠B

∴∠CDE＝∠ADC+∠ADE＝∠B+∠C/2+∠B＝2∠B+∠C/2

∴∠BDC＝∠CDE，又∵∠ACD＝∠BCD，CD共用

∴△BCD≌△ECD

∴BC＝CE＝AC+AE＝AC+AD

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