在斜面上的斜抛运动！！急！！！！

已知一个斜面和水平面的夹角是α，在斜面和地面的交点处将球斜向上抛出，空气有阻力，阻加速度是k*v，速度：v，系数：k。问抛出的角度是多少时落到板上距离最远？求出抛出的角度（和斜面的角度）。考虑重力。希望有微分方程，不过不是也没关系。

这个问题我是这么看的
首先取沿着斜面向上为x轴，垂直斜面向上为y轴，分别在x，y方向列运动微分方程
x方向，mgsina+mkx'+mx''=0
y方向，mgcosa+mky'+my''=0
这就是运动微分方程，设抛出角度为b，那么
初始条件是t=0时；x(0)=0,y(0)=0,x'(0)=vocosb,y'(0)=v0sinb
这些条件就可以解得x，y随时间t变化的运动方程了，然后
令y=0，求出运动到斜面时的时间t，代入到x的表达式中，这个时候x表达式中就只有抛出角度b是变量，求一个一元函数的最值问题就简单了吧

将水平方向速度分解，重力加速度也分解。30°时，垂直于斜面方向速度为v/2，加速度为二分之根号三g；45°时，垂直于斜面方向速度为二分之根号二v，加速度为二分之根号二g。由于小球在垂直于斜面方向的投影相当于一个上抛运动，所以下落的时间为t=2u/a。这里a为这个方向上的加速度分量，u为速度分量。代入有：2v/根号三g；2v/g。 然后求沿着斜面的位移。30°时，沿着斜面方向速度为二分之根号三v，加速度为g/2；45°时，沿着斜面方向速度为二分之根号二v，加速度为二分之根号二g。代入s=vt+(1/2)at^2，得到： s1=二分之根号三v*2v/根号三g+(1/2)*(g/2)*(2v/根号三g)^2=4v^2/3g s2=二分之根号二v*2v/g+(1/2)*(二分之根号二g)*(2v/g)^2=二倍根号二v^2/g 求比值得到(4/3):二倍根号二=根号二:3。

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