若函数f(x)=sin(πx/4),f(1)+f(2)+...+f(2010)=
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解决时间 2021-03-06 00:09
- 提问者网友：回忆在搜索
- 2021-03-05 08:08
若函数f(x)=sin(πx/4),f(1)+f(2)+...+f(2010)=
最佳答案
- 五星知识达人网友：毛毛
- 2021-03-05 09:15
f(1)=sinπ/4=√2/2f(2)=sinπ/2=1f(3)=sin3π/4=√2/2f(4)=sinπ=0f(5)=sin(π+π/4)=-√2/2f(6)=sin(π+π/2)=-1f(7)=sin(π+3π/4)=-√2/2f(8)=sin(π+π)=0f(9)=sin(2π+π/4)=√2/28是f(x)的周期2010/8=251...2又因为f(1)+f(2)+..+f(8)=0∴f(1)+f(2)+...+f(2010)=f(2009)+f(2010)=sin(2009π/4)+sin(2010π/4)=sin(502π+π/4)+sin(502π+π/2)=sinπ/4+sinπ/2=1+√2/2
全部回答
- 1楼网友：往事埋风中
- 2021-03-05 10:07
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