如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EA⊥AD，M是AE上一点，∠BAE=∠MCE，请你自己补一个条件使得AB=MC．并证明你的结论．
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解决时间 2021-01-03 22:15
- 提问者网友：谁的错
- 2021-01-03 14:00
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EA⊥AD，M是AE上一点，∠BAE=∠MCE，请你自己补一个条件使得AB=MC．并证明你的结论．
最佳答案
- 五星知识达人网友：怙棘
- 2021-01-03 14:35
解答：证明：∵AD∥BC，EA⊥AD，
∴AD⊥EC．
∴∠AEB=∠MBC=90°．
而∠BAE=∠MCE，BE=ME，
∴△ABE≌△CME．
∴AB=MC．解析分析：当补充了条件BE=ME之后，再根据题目的已知条件可以证明△ABE≌△CME，然后根据全等三角形的性质可以证明题目的结论．
点评：本题考查了梯形的性质，比较简单，主要利用全等三角形的性质与判定解题．
∴AD⊥EC．
∴∠AEB=∠MBC=90°．
而∠BAE=∠MCE，BE=ME，
∴△ABE≌△CME．
∴AB=MC．解析分析：当补充了条件BE=ME之后，再根据题目的已知条件可以证明△ABE≌△CME，然后根据全等三角形的性质可以证明题目的结论．
点评：本题考查了梯形的性质，比较简单，主要利用全等三角形的性质与判定解题．
全部回答
- 1楼网友：执傲
- 2021-01-03 14:42
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