x^2-18x-40=0 求国内解决此类问题的方法
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解决时间 2021-02-08 07:00
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-02-08 01:18
x^2-18x-40=0 求国内解决此类问题的方法
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-02-08 02:33
因为
(ax+b)(cx+d)=acx^2+(ad+bd)x+bd
所以会把第一项的系数ac和末项的系数bd分解，排列成如下形状：
a b
c d
交叉相乘，相加，使得得到的中间的项ad+bc符合条件。其实就是凭经验来做，对于根含有根号项的不实用，需用求根公式来做。
例如你的题目：
1 -20
1 2
是符合要求的。即x^2 - 18x - 40 = (x - 20)(x + 2) = 0, 根是20，-2
再来3x^2 + x - 4 = 0
3 4
1 -1
(3x + 4)(x - 1) = 0，根-3/4, 1
因为国内都用大量的时间来做练习，所以做多了其实一眼就能看出来。
本人认为用二次多项式求根公式统一解决就行了。
x = (-b - Sqrt[b^2 - 4 a c])/(2 a)
x = (-b + Sqrt[b^2 - 4 a c])/(2 a)
(ax+b)(cx+d)=acx^2+(ad+bd)x+bd
所以会把第一项的系数ac和末项的系数bd分解，排列成如下形状：
a b
c d
交叉相乘，相加，使得得到的中间的项ad+bc符合条件。其实就是凭经验来做，对于根含有根号项的不实用，需用求根公式来做。
例如你的题目：
1 -20
1 2
是符合要求的。即x^2 - 18x - 40 = (x - 20)(x + 2) = 0, 根是20，-2
再来3x^2 + x - 4 = 0
3 4
1 -1
(3x + 4)(x - 1) = 0，根-3/4, 1
因为国内都用大量的时间来做练习，所以做多了其实一眼就能看出来。
本人认为用二次多项式求根公式统一解决就行了。
x = (-b - Sqrt[b^2 - 4 a c])/(2 a)
x = (-b + Sqrt[b^2 - 4 a c])/(2 a)
全部回答
- 1楼网友：罪歌
- 2021-02-08 04:02
用公式：
X^2+pX+q=0
X1=(-p/2)+(p^2/4-q)^0.5
X2=(-p/2)-(p^2/4-q)^0.5
x^2-18x-40=0
x1=9+(81+40)^0.5=9+(121)^0.5=9+11=20
x2=9-(81+40)^0.5=9-(121)^0.5=9-11=-2
X^2+pX+q=0
X1=(-p/2)+(p^2/4-q)^0.5
X2=(-p/2)-(p^2/4-q)^0.5
x^2-18x-40=0
x1=9+(81+40)^0.5=9+(121)^0.5=9+11=20
x2=9-(81+40)^0.5=9-(121)^0.5=9-11=-2
- 2楼网友：末日狂欢
- 2021-02-08 02:52
十字相乘: (x-20)(x+2)=0 （注: -40=-2*20然后分解因式）
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