有一个数，甲将其除以8，乙将其除以9，甲所得的商数与乙所得的余数和为13，求甲所得的余数

答案:2 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-03-12 17:00

提问者网友：半生酒醒
2021-03-12 06:48

最佳答案

五星知识达人网友：愁杀梦里人
2021-03-12 07:46

乙的余数范围是0-8
则甲的商数为 13-5
甲的余数范围是0-7

一个一个对应看:
1. 当甲的商数为5的时候,这个数为40-47中的一个数,因为这时候乙的余数为8,只有44合适. 所以甲的余数是4.

2. 52, 甲的余数为4

.......

所有的可能下,甲的余数都为4.
简便方法有,但没想出来.

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1楼网友：痴妹与他
2021-03-12 08:37

设甲所得的商和余数分别为a和b，乙所得的商和余数分别为c和d，于是由题意知8a+b=9c+d，a+d=13即d=13-a；所以，8a+b=9c+13-a；整理可得：8a+a-9c=13-b， 9（a-c）=13-b；由上式可知，13-b是9的倍数，由于b是被8除的余数，所以b介于0与7之间．故b=4．答：甲所得的余数为4．

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