如图,已知AB‖CD,AE平分∠DAB,DE平分∠ADC,请说明DE⊥AE的理由
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-08 13:10
- 提问者网友：几叶到寒
- 2021-03-08 09:04
如图,已知AB‖CD,AE平分∠DAB,DE平分∠ADC,请说明DE⊥AE的理由
最佳答案
- 五星知识达人网友：爱难随人意
- 2021-03-08 09:51
∵AB‖CD
∴∠DAB+∠ADC=180 (两直线平行，同旁内角互补)
又AE平分∠DAB,DE平分∠ADC
∴∠DAE=∠DAB/2, ∠ADE=∠ADC/2
∴∠DAE+ ∠ADE=∠DAB/2+∠ADC/2=(∠DAB+∠ADC)/2=90
∴∠AED=180-(∠DAE+∠ADE)=180-90=90
∴DE⊥AE
∴∠DAB+∠ADC=180 (两直线平行，同旁内角互补)
又AE平分∠DAB,DE平分∠ADC
∴∠DAE=∠DAB/2, ∠ADE=∠ADC/2
∴∠DAE+ ∠ADE=∠DAB/2+∠ADC/2=(∠DAB+∠ADC)/2=90
∴∠AED=180-(∠DAE+∠ADE)=180-90=90
∴DE⊥AE
全部回答
- 1楼网友：神也偏爱
- 2021-03-08 10:35
延长de交ab延长线于f
则显然dec与feb全等
de=ef 且角adf=fdc=dfa
则ad=af
则ae平分dab
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