a平方b平方+a平方+b平方+10ab+16=0,,,求a平方+b平方的值？
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解决时间 2021-04-27 08:45
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-04-26 11:03
能帮我详细解答？谢谢！！
最佳答案
- 五星知识达人网友：山有枢
- 2021-04-26 11:09
解：
a²b²+a²+b²+10ab+16=0
(a²b²+8ab+16)+(a²+2ab+b²)=0
[(ab)²+8ab+4²]+(a²+2ab+b²)=0
(ab+4)²+(a+b)²=0
因为(ab+4)²≥0，(a+b)²≥0
所以ab+4=0,a+b=0
所以ab=-4
a²+b²
=(a+b)²-2ab
=0²-2×(-4)
=8
全部回答
- 1楼网友：由着我着迷
- 2021-04-26 11:17
解：a²b²+a²+b²+10ab+16=0
( a²b²+8ab+16)+(a²+2ab+b²)=0
(ab+4)²+(a+b)²=0
(ab+4)²（a+b)²均为非负数，且其和为0
∴ (ab+4)²=0（a+b)²=0
ab=-4 a+b=0
a²+b²=(a+b)²-2ab=0²-2*(-4)=8
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