【e 1】关于自然对数e的来历e=1 1 1/2! 1/3! 1/4! ….. 1/n....
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-13 23:48
- 提问者网友：爱唱彩虹
- 2021-02-13 20:28
【e 1】关于自然对数e的来历e=1 1 1/2! 1/3! 1/4! ….. 1/n....
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2021-02-13 21:14
【答案】 n!是n的阶乘,等于1*2*3.*n
这个式子是有泰勒展式得到的,
泰勒展式是,f(x)=f(0)+f'(0)x+(1/2!)f(0)x^2+.+(1/n!)f(0)n阶导*x^n+拉格朗日余项（这是一个误差项,计算中一般可忽略为是0）
e^x的导数还是e^x
所以e^1=e=e^0+1*e^0+(1/2!)*e^0*1^2+……
=1+1+1/2!+1/3!+1/4!+…..+1/n!
e是（1+1/n)^n的极限,当n趋于无穷时,
这应该是e的来历,上面的式子是计算e的方法.
这个式子是有泰勒展式得到的,
泰勒展式是,f(x)=f(0)+f'(0)x+(1/2!)f(0)x^2+.+(1/n!)f(0)n阶导*x^n+拉格朗日余项（这是一个误差项,计算中一般可忽略为是0）
e^x的导数还是e^x
所以e^1=e=e^0+1*e^0+(1/2!)*e^0*1^2+……
=1+1+1/2!+1/3!+1/4!+…..+1/n!
e是（1+1/n)^n的极限,当n趋于无穷时,
这应该是e的来历,上面的式子是计算e的方法.
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- 1楼网友：梦中风几里
- 2021-02-13 22:14
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