有一列真分数：1/2，1/3，2/3，1/4，2/4，3/4，1/5……问：第2002个分数是（ ） 求过程

有一列真分数：1/2，1/3，2/3，1/4，2/4，3/4，1/5……问：第2002个分数是（ ） 求过程

49/64
看分母，规律是：
分母是2，－－－－－－1个
分母是3－－－－－－－2个
分母是4－－－－－－－3个
……
分母是n－－－－－－－（n-1)个
所以，上题可转化为从1开始加，加到几时，最接近2002.
也就是求(n+1)n/2在n为何值时接近2002
即（n+1)n在n为何值时接近4004
由于4004开方约等于63，
63*64＝4032比较接近4004，差为24<64
所以，可知，第2002位的分母是64
再看分子：
当n=63时，共有〔（63-1）+1〕*62/2＝1953项，距离2002项还有49项，所以，分子是49
所以，第2002项是49/64

看着看着 看出来拉 以2为底的1个 以3为底的2个 以4为底的3个 所以 以N为底的有N-1个 1+2+3+...+N-1=N（N-1）/2=2002 N=45时 是45*44=1980 N=46时 是46*45=2070 解之 N=45到46之间 所以N等于46 那个分数就是 2002-1980=22 22/46

先看分母，为2的有1个，为3得有2个... ... 那么可以求出第2002个分数的分母是多少 1+2+3+4+...+62 =（1+62）*62/2 =1953 1+2+3+4+...+63 =(1+63)*63/2 =2016 可求出分母为63+1=64 又可求出2002-1953=49(项） ∴分母为49 ∴第2002个分数是49/64

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