如图是一座抛物线型拱桥示意图 拱桥是抛物线部分且以抛物线的轴为对称轴 已知顶点距水面4m时量得水面

如图是一座抛物线型拱桥示意图 拱桥是抛物线部分且以抛物线的轴为对称轴 已知顶点距水面4m时量得水面宽12m那么当水位升高1m时水面宽多少

解：以水面所在的直线为x轴，以这座抛物线型拱桥的对称轴为y轴，建立直角坐标系， 设抛物线的函数关系式为：y=ax2+k， ∵抛物线过点（0，2）， ∴有y=ax2+2 又∵抛物线经过点（2，0）， ∴有0=4a+2， 解得a=- 12， ∴y=- 12x2+2， 水面下降1m，即-1=- 12x2+2， 解得x= 6，或x=- 6（舍去） ∴水面宽度为2 6≈4.9．

4米

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