初二数学题。。谢谢，，。

如图，过矩形ABCD的顶点C作对角线BD的垂线，垂足别M,这条垂线与∠BAD得平分线交于点E，求证;AE=CE (那个最下面的焦点是E，没打）

AE=CE? 你看相等么？

你题目应该弄错了，应该是求证AC=CE，因为∠ACE为钝角，所以AE不可能和CE相等

证：BD与AE交于F，AE与BC交于G

因EM垂直于BD，所以∠DFE+∠E=90^o ①

因为AE为∠BAD的平分线，四边形ABCD为矩形

所以，∠BAG=45^o

故，∠AGB=45^o

所以，∠DFE=∠DBC+∠AGB=∠DBC+45^o ②

②式带入①式得，∠DBC+∠E=45^o ③

易证，∠DBC=∠ADB

又因∠ADB=∠DAC

故，∠DBC=∠DAC ④

所以，∠EAC+∠DAC=45^o ⑤

联立③④⑤易得，∠EAC=∠E

所以 AC=CE

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