an+1=pan+f型数列通项公式怎样求
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-18 09:22
- 提问者网友：嘚啵嘚啵
- 2021-03-17 13:18
an+1=pan+f型数列通项公式怎样求
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2021-03-17 14:21
待定常数k：
a(n+1)+k=p[an+k]
展开，得：pk-k=f, 得k=f/(p-1)
即{an+k}是公比为p的等比数列,首项为a1+k
an+k=(a1+k)p^(n-1)
an=-k+(a1+k)p^(n-1)
a(n+1)+k=p[an+k]
展开，得：pk-k=f, 得k=f/(p-1)
即{an+k}是公比为p的等比数列,首项为a1+k
an+k=(a1+k)p^(n-1)
an=-k+(a1+k)p^(n-1)
全部回答
- 1楼网友：归鹤鸣
- 2021-03-17 15:36
解f(n)，使：an+1=-2an+6n-1 ==> A(n+1)-2(n+1)+1 =-2*[An -2n+1]
数列{An -2n+1}公比p=-2，首项=A1-1
An =(A1 -1)[1-(-2)^n]/，为等差数列）
如：f(n) =p*g(n) -g(n+1)
则有：A(n+1) =p*An+f(n) ==> [A(n+1)+g(n+1)] =p*[An +g(n)]
==> 数列{An +g(n)}为公比=p的等比数列（p=1时
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