已知四边形ABCD中,AD平行于BC,AD=BC,AC与BD相交于点O,∠BOC=120°,AD=7，BD=10求四边形ABCD的面积
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-18 12:58
- 提问者网友：富士山上尢
- 2021-02-18 02:10
已知四边形ABCD中,AD平行于BC,AD=BC,AC与BD相交于点O,∠BOC=120°,AD=7，BD=10求四边形ABCD的面积
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2021-02-18 02:27
∵AD∥BC，AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴OD=1/2BD=5，
过D作DE⊥AC于E，∠DOE=180°-∠BOC=60°，
∴OE=1/2OD=5/2，DE=√3OE=5√3/2，
在RTΔADE中，AE=√(AD^2-DE^2)=11/2，
∴OA=AE-OE=3，∴AC=6，
SΔADC=1/2AC*DE=15√3/2，
∴S平行四边形ABCD=2SΔADC=15√3。
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴OD=1/2BD=5，
过D作DE⊥AC于E，∠DOE=180°-∠BOC=60°，
∴OE=1/2OD=5/2，DE=√3OE=5√3/2，
在RTΔADE中，AE=√(AD^2-DE^2)=11/2，
∴OA=AE-OE=3，∴AC=6，
SΔADC=1/2AC*DE=15√3/2，
∴S平行四边形ABCD=2SΔADC=15√3。
全部回答
- 1楼网友：动情书生
- 2021-02-18 02:44
解：过点d作ac的平行线，交bc的延长线于点e 则四边形aced是平行四边形 所以ce=ad=7，de=bd=10，∠ade=120° ∵ad‖ce ∴s△adb=s△cde ∴s四边形abcd=s△bde 因为bd=de=10 易得be=10根号3 作df⊥be于f 则df=5 所以s△bde=1/2*10根号3*5=25根号3 ∴sabcd=25根号3
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯