已知函数f（x）的图象关于点（1，2）对称且存在反函数，f（2011）=-2008，则f-1（2012）=________．
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解决时间 2021-03-23 21:13
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-03-23 05:20
已知函数f（x）的图象关于点（1，2）对称且存在反函数，f（2011）=-2008，则f-1（2012）=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：逐風
- 2021-03-23 06:44
-2009解析分析：于函数f（x）的图象关于点M（1，2）对称，故可得f（1+x）+f（1-x）=4，用恒等式建立相关的方程即可解出f-1（-2012）的值解答：∵函数f（x）的图象关于点（1，2）对称
∴f（1+x）+f（1-x）=4
令x=2010，得 f（2011）+f（-2009）=4，
又∵f （2011）=-2008
∴f（-2009）=2012
根据互为反函数的关系可得，f-1（2012）=-2009
故
∴f（1+x）+f（1-x）=4
令x=2010，得 f（2011）+f（-2009）=4，
又∵f （2011）=-2008
∴f（-2009）=2012
根据互为反函数的关系可得，f-1（2012）=-2009
故
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- 1楼网友：第幾種人
- 2021-03-23 07:39
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