哪些平面图形能密铺

哪些平面图形能密铺

问题一：常见的哪些平面图形能够实现密铺 我们只是讨论有规律的密铺。
关键是看平面图形的角能否不重叠地铺满360度。
1、任意三角形的三个内角之和为180°，任意四边形的四个内角之和等于360°，所以用同种三角形或同种四边形都能实现密铺。
2、正六边形每个内角是120°，因为120°×3=360°，所以等大的正六边形可以密铺。
3、正方形内角90°，等边三角形内角60°，因为90°×2+60°×3=360°，所以混用边长相等的正方形和等边三角形也可以密铺平面。
4、正八边形每个内角是135°，135°×2+90°=360°，所以边长相等的正八边形和正方形搭配起来也可以密铺。问题二：哪些平面图形能密铺？哪些不能密铺 正三角形、正四边形和正六边形外，其它正多边形都不可以密铺平面。 因为用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺。必须不留空隙，又因为一周是360°所以要达到360°才能完整密铺。问题三：所有的平面图形都能密铺判断 我们只是讨论有规律的密铺。 关键是看平面图形的角能否不重叠地铺满360度。 1、任意三角形的三个内角之和为180°，任意四边形的四个内角之和等于360°，所以用同种三角形或同种四边形都能实现密铺。 2、正六边形每个内角是120°，因为120°×3=360°，所以等大的正六边形可以密铺。 3、正方形内角90°，等边三角形内角60°，因为90°×2+60°×3=360°，所以混用边长相等的正方形和等边三角形也可以密铺平面。 4、正八边形每个内角是135°，135°×2+90°=360°，所以边长相等的正八边形和正方形搭配起来也可以密铺。问题四：为什么有的图形可以单独密铺？有的不能单独密铺 正三角形、正四边形和正六边形外，其它正多边形都不可以密铺平面。 因为用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺。必须不留空隙，又因为一周是360°所以要达到360°才能完整密铺。

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