求解常微分方程 y+2xy'+(x^2)y''=0 坐等…
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解决时间 2021-02-11 15:08
- 提问者网友：战皆罪
- 2021-02-10 15:49
求解常微分方程 y+2xy'+(x^2)y''=0 坐等…
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒者煙囻
- 2021-02-10 16:01
y+2xy'+(x^2)y''=0设x=e^t, t=lnxy'(x)=y'(t)/x . xy'(x)=y'(t)y''(x)=(y''(t)-y'(t))/x^2 . x^2y''(x)=y''(t)-y'(t)y''(t)-y'(t)+2y'(t)+y=0 y''(t)+y'(t)+y=0 解得：y=e^(-t/2)(C1cos(t√3/2)+C2sin(t√3/2)) =x^(-1/2)(C1cos(√3lnx/2)+C2sin(√3lnx/2))
全部回答
- 1楼网友：佘樂
- 2021-02-10 17:25
和我的回答一样，看来我也对了
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