设三阶方阵A和B相似，|A|=0,tr(B)=-6,r(2E+B)=2,则|A+E|=
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-29 23:57
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-03-29 04:14
设三阶方阵A和B相似，|A|=0,tr(B)=-6,r(2E+B)=2,则|A+E|=
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-03-29 05:06
相似矩阵有相同的特征值。由于|A|=0，A与B有一个特征值是0，而r(2E+B)=2说明|2E+B|=0，从而|-2E-B|=0，即-2是A与B的一个特征值，又因为-6=tr(B)=0+(-2)+λ3，所以另一个特征值是-4。A+E的三个特征值是0+1=1，(-2)+1=-1，(-4)+1=-3，所以|A+E|=1×(-1)×(-3)=3。
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