解答题已知函数f(x)＝loga(x＋1)，g(x)＝2loga(2x＋t)(t∈R)

解答题 已知函数f(x)＝loga(x＋1)，g(x)＝2loga(2x＋t)(t∈R)，其中x∈[0,15]，a＞0，且a≠1.（1）若1是关于x的方程f(x)－g(x)＝0的一个解，求t的值；（2）当0＜a＜1时，不等式f(x)≥g(x)恒成立，求t的取值范围；

（1）由题意得f－g＝0，即loga2＝2loga(2＋t)，解得t＝－2＋（2）不等式f(x)≥g(x)恒成立，即loga(x＋1)≥loga(2x＋t)(x∈[0,15])恒成立，它等价于≤2x＋t(x∈[0,15])，即t≥－2x(x∈[0,15])恒成立.令＝u(x∈[0,15])，则u∈[1,4]，x＝u2－1，－2x＝－2(u2－1)＋u＝－22＋，当u＝1时，－2x最大值为1.∴t≥1为实数t的取值范围

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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