怎样证明4的545次方+545的4次方是合数？
答案:4 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-11-25 21:10
- 提问者网友：孤凫
- 2021-11-25 06:41
怎样证明4的545次方+545的4次方是合数？
最佳答案
- 五星知识达人网友：时间的尘埃
- 2021-11-25 08:02
证明：
因为4==1(mod3)
所以4^545==1(mod3)
又因为545==2(mod3)
所以545^4==2^4(mod3)==2(mod3)
所以4^545+545^4==1(mod3)+2(mod3)==0(mod3)
即4^545+545^4能被3整除，所以是合数！
证毕。
因为4==1(mod3)
所以4^545==1(mod3)
又因为545==2(mod3)
所以545^4==2^4(mod3)==2(mod3)
所以4^545+545^4==1(mod3)+2(mod3)==0(mod3)
即4^545+545^4能被3整除，所以是合数！
证毕。
全部回答
- 1楼网友：荒野風
- 2021-11-25 11:44
同意一楼的,要用剩余证
- 2楼网友：想偏头吻你
- 2021-11-25 10:12
LS的强，很对
- 3楼网友：迟山
- 2021-11-25 09:01
请问mod3是什么意思？我也在看这道题呢。还有==是等于号（=）吗？
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