复数Lnz,argz
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-25 14:49
- 提问者网友：做自己de王妃
- 2021-02-25 00:38
复数Lnz,argz
最佳答案
- 五星知识达人网友：想偏头吻你
- 2021-02-25 01:03
所谓的不解析是由于argz在的不连续性造成的，你做z=r(cosargz+isinargz)的换元 对函数本身是不造成影响的，因为这仍然是连续的（只要z-z0充分小，r(cosargz+isinargz)-r0(cosargz0+isinargz0)的模也可以足够小）。
当α非整数时 要考虑Lnz。原因是f=z^α=e^(αLnz)=e^α(ln|z|+iargz+i2kπ)
当α为整数时，e^α(ln|z|+iargz+i2kπ)=e^α(ln|z|+iargz)
取定-π所以此时f至少在C\{0}上解析,
进一步当α为正整数时，f在C上解析。
这就是为什么，当α为正整数时，它会在整个复平面解析的原因
当α非整数时 要考虑Lnz。原因是f=z^α=e^(αLnz)=e^α(ln|z|+iargz+i2kπ)
当α为整数时，e^α(ln|z|+iargz+i2kπ)=e^α(ln|z|+iargz)
取定-π所以此时f至少在C\{0}上解析,
进一步当α为正整数时，f在C上解析。
这就是为什么，当α为正整数时，它会在整个复平面解析的原因
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯