分解因式:在有理数范围内分解"x^8+98x^4*y^4+y^8"

答案:4 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-01-06 15:11

提问者网友：孤山下
2021-01-05 23:50

最佳答案

五星知识达人网友：千夜
2021-01-05 23:55

(x^4 + 4x^3y + 8x^2y^2 - 4xy^3 + y^4)
(x^4 - 4x^3y + 8x^2y^2 + 4xy^3+ y^4)参考资料：mathematica

全部回答

1楼网友：愁杀梦里人
2021-01-06 02:45

(x^4 + 4 x^3 y + 8 x^2 y^2 - 4 x y^3 + y^4) (x^4 - 4 x^3 y + 8 x^2 y^2 + 4 x y^3 + y^4)
用Mathematica 4.0分解的结果，命令为
Factor[x^8 + 98x^4*y^4 + y^8]
-_-!

2楼网友：長槍戰八方
2021-01-06 02:26

x^8+98x^4*y^4+y^8
=(x^4+49y^4)^2+y^8-(49y^4)^2
=(x^4+49y^4)^2-2400y^8
=(x^4+49y^4)^2-[20√6(y^4)]^2
=[x^4+49y^4+20√6(y^4)][x^4+49y^4-20√6(y^4)]

3楼网友：零点过十分
2021-01-06 00:48

x^8+98x^4*y^4+y^8
=x^8+2x^*y^4+y^8+64x^4*y^4+32x^4*y^4
=[(x^4+y^4)^2+16x^2*y^2(x^4+y^4)+64x^4*y^4]+[32x^4*y^4-16x^2*y^2(x^4+y^4)]
=(x^4+y^4+8x^2*y^2)^2-16x^2*y^2(x^4-2X^2*y^2+y^4)
=(x^4+y^4+8x^2*y^2)^2-[4xy(x^2-y^2)]^2
=(x^4 + 4x^*3y + 8x^2*y^2 - 4x*y^3 + y^4)(x^4 - 4x^*3y + 8x^*2y^2 + 4x*y^3+ y^4)

我要举报

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息