如何判断三角函数的取值范围？如当x∈[π/4,3π/4]时，为啥sin(2x+π/6)大于等于-1且小于等于根号3/2?

搞不明白啊，求大神回答，先把上面的题解释一下，要具体的，在此谢过！

x∈[π/4,3π/4]，2x∈[π/2,3π/2]，2X+π/6∈[π/2+π/6,3π/2+π/6]
根据sinX的图象得知，最小值为 -1，最大值为 sin(π/2+π/6)=cos(π/6)=√3/2
所以答案成立

是的！这是一个恒等式。这是三角函数中的一个重要公式。你也可用特值算：如si㎡30=（?)^2=?;cos^2(30)=3/4加起来就等于1。

x∈[π/4,3π/4]，2x∈[π/2,3π/2]，2X+π/6∈[2π/3,4π/3] 所以根据sinX的图象得知，最小值为 -1，最大值为 sin(2π/3)=√3/2

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